第四百七十六章：吃饱没事干

    “哈？这我就不懂了……”听上去雨霏这回应该更多的是没搞懂依泉的意思。

    “其实呀！由于我们是独立投掷的，我可以假设我第一个投，我击中了m。现你轮到你投了，假如实数的个数能和有理数的个数一一对应，那么任意实数小数点后面的位数都是可数的，所以如果你击中的是y，那么y小于m的概率是100%，即你赢的概率是100%。但，我们的条件是完全对称的，所以相似讨论，我赢的概率也应该是100%。但怎么可能既是你赢又是我赢呢？结论就变成我们都不到找到这样的意义对应的序列，所以实数的个数能和有理数的个数一一对应是假命题。而实际上谁后判断就是谁赢，因为不管你投了多大的数，在数轴上都有大于你无数倍的数，后判断的胜率永远都是100%。但问题来了，客观的结果怎么能被观察的效果所改变呢？这就很反常识了。”

    “哇，那这是不是很像现实中的观察者效应？也许粒子的运动本来就是随机的，但被看到之后它便不能显得‘随机’了吧？”

    “啊这你也不能胡乱联想就是了……这其实就说明实数集合远大于有理数的集合，因为前者是不可数的无限，可数的无限在它面前就跟0一样。在数学上，可数的0加起来即使再多也是0，但是面积为0的点经过不可数无限的堆叠，却能组成任意面积非0的面，这简直就是一个反常识的矛盾，但它在数学中又确实是存在的，毕竟我们身处在这样一个有限的物理世界去讨论无限的理论数学世界本来就很奇怪，但颍颢她偏偏就认为真实的世界也应该能包含所有可见又可正视的理论数学，于是我们的世界在她看来光是一个不可无限细分便足以让她坚信是虚拟的了。”

    “不过我还是觉得吧，真实世界就一定要符合常识吗？这个常识又是谁总结的？那以前还有人觉得地球是宇宙中心是常识呢！都可以变的嘛！”

    “所以我才说颖颢会那样想就是有问题的呀！只是她偏偏又觉得自己才是对的，并且靠着自己的能力和想法去付诸实践。但这些东西听听就好，从一个无限跃进到更高级的无限，现实物理世界中毕竟没有真实的经历，而且这东西真的可以受到意志而改变？我们的存在就只是在高层世界的意志控制下发生的现象？于是当用棋盘模拟现实的时候，也需要加入棋手的意志来代替运行的规律？这太扯了吧，所以还是不能太细究……”

    其实关于依泉说的“从一个无限跃进到更高级的无限”让一般人理解起来确实很抽象，而尹浩也只是牢牢记住了那些关于“替换法”、“测度”等等概念的操作。其实本来他对大数和无限基数都并不感兴趣的，对栩棋设定下《乌合之众象棋》极尽复杂与夸张之能事的规则也充满着疑惑甚至是“吃饱没事干”的鄙夷。但现在仿佛是见到颖颢之后便被她“心有灵犀一点通”一般开始疯狂地去遐想那个无尽的新世界，想要去理解她内心的世界，这种感觉也有些“双重标准”但回想起来简直不可思议。

    对于依泉和雨霏的不信任，他很想现在爬起来告诉她们无限是如何一步一步堆积起来的，为什么低级无限相对于高级无限就好像是0，以及自己发现新世界的喜悦之情，可现实是她们刚看了两段大数的内容便难以接受，于是也只能无奈地自己又在脑海里过一遍——

    “（……乌合之众象棋的棋盘是一个由w条横线、w条竖线、w条纵线相交的立方阵……）”为了不再被锐评凑字数，尹浩的思想仿佛也被栩棋加速了一般直接快进到最后：“（……这可以看出是一个非常离散的坐标，而如果实际上每个坐标都是随机的话，将会复杂得无法用可接受的形式进行表达……）”

    “（其实我之前看的那一大堆东西说白了，就是不断定义一个全新的无穷大来一直进行超穷跳跃运算的飞跃。即使用不可达基数计算器，然后对其不动点的迭代，无论如何，也到不了的基数。毕竟不可达基数计数器的有效性依赖于对‘存在不可达基数’使用替换，但这是抵达不了不可达不动点的，而在加入“存在不可达不动点”的情况下，仅使用不可达基数计数器，那么如何迭代都到不了下一个不可达不动点。我们可以假设他存在，也可以觉得这种存在超越了我们的经验和理智把握而拒绝他存在，但要讨论下去只能靠设定直接承认了啊！）”

    如果说以上还只是栩棋写的基础设定，那么跟后面颖颢新添的拓展比起来完全是小巫见大巫，尹浩回想起来自己当初推断栩棋大概是想让原来棋盘上坐标的1、2、3、4、5……并不再指代大家熟悉的自然数，而是希望通过替代法最终让无穷套娃之后的“外层棋盘”变得超级无限大，而能够反推回来大家都能数得清的东西来象征着每一个的超级无穷小。就比如到阿列夫1，也就是那个“w下标1”，之后就已经如同实数一般能够填满整条数轴了……而后面还有那么多的阿列夫数，在超过阿列夫3之后，哪怕是理论物理学又有东西可以用于指代吗？但颖颢后来告诉他是有的，这种发现新概念的新鲜感在无尽地增长形成一种见识上的正反馈循环令尹浩也开始为之兴奋，而其中最让他为了解这个“无限数学宇宙”而感到激动地有一段那便是关于“测度”的描述，并且印象里连符号到了最后已经扭曲成了不可名状的样子——

    “（……从w开始，e系列即前者向无限之后开拓的不动点，ζ亦是前者无限之后开拓的不动点，因而可以定义φ(0，1)=w，φ(0，2)=w^α，φ(1，0)=e_0，φ(1，α)=e_α，φ(2，0)=ζ_α，φ(2，α)，从而定义：φ(3，0)维棋盘空间=一超限超克究极连次多元宇宙；φ(4，0)维棋盘空间=二超限超克究极连次多元宇宙；φ(w，0)维棋盘空间=无限超限超克究极连次多元宇宙；φ(φ(1，0)，0)维棋盘空间=一超越超限超克究极连次多元宇宙；φ(φ(2，0)，0)维棋盘空间=无限超限超越超克究极连次多元宇宙；φ(φ(φ(1，0)，0)，0)维棋盘空间=一超究极超越超克超限连次多元宇宙；φ(φ(φ(φ(1，0)，0)，0)，0)维棋盘空间=无限超究极超越超克超限连次多元宇宙……）”

    “（这种东西果然只是吃饱了没事干才能瞎琢磨的，颖颢再这样下去要变成喜欢玩弄套娃盒子的战力痴了吗？）”

    “（……那么进一步简略，令φ(α&β)表示以α为变元的个数为β：φ(1&φ(0，1))维棋盘空间=超全在终极超越究极无上闭超然超无穷连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0))维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超无穷连次多元宇宙；φ(1&φ(2，0))维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0))维棋盘空间=超终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))维棋盘空间=超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))维棋盘空间=外超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0，0))维棋盘空间=上外超终极超在超越超全超绝超无上封闭极限超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1&φ(0，1)))维棋盘空间=绝对超无上闭极限界；φ(1&φ(1&φ(1&φ(0，1))))维棋盘空间=终极绝对无上闭极限超限界……）”

    当然，最后的境界其实也仅仅只是开始，但是碍于后续定义文字表达不够直观也就作罢了。为了理解不同空间维度的尺寸，我们首先要知道数学上如何量化维度。这之前我们需要先定义多个数学模型，前提是知道之前的一些函数术语，集合、子集、幂集、并集、交集、补集在数学当中的含义，才能知道度量和测度在这里与常规概念的区别。