第一百一十六章：阿列夫无限

    “（哎呦，不行了不行了，想不到曾经的栩棋也有跟现在的鹏飞这样如此中二的时候，我现在都有点想站她俩cp了怎么办？真的是尬死我了！）”当时，尹浩只记得自己越看越困，越看越困，刚好傻大个那么似乎也收拾好了，逐渐地就没有了声响，要不是突然想起来自己累了一天却还没有洗澡，说不定就真的那样睡过去了。可就当他迷迷糊糊地走进浴室，脱下衣服拧开喷淋的时候却顿时意识到有一点说不出的怪异：“（会不会，栩棋的棋子并不是为了模拟粒子，而直接降低到每一个无限小当中呢？）”于是他洗一半便立马停下，重新打开手机，重点回看了“高于w的集合设定”那一部分，网页上的原文是这么写的：

    ……之前所说的x轴标识前面省略号中的又表示什么，比如坐标（……9，4，1，1，1，1，1，1……），我们已经知道z轴之后表示三维以上的高维空间，而x轴之前表示的集合字数，已经有了成熟的想法，可以将“乌合之众”象棋的变化数从阿列夫零的阿列夫零次方提升至阿列夫一，以下是几张示意图，上述坐标的新表示法为（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）

    一开始我说了，“乌合之众”象棋的棋盘是一个由w条横线、w条竖线、w条纵线相交的立方阵，那么主战场内的某个棋子坐标可为（9，4，1），但后面不再局限于立方阵，而是引入了无限维度理论，并依靠坐标系来运作，等于说坐标数量也有w个，比如说主战场内的某个棋子被计为（9，4，1，1，1，1，1，1……）。

    而现在我们又引入了基数的概念，这可以帮助我们的向量数到w之后。基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念，两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。

    所以在之前讨论自然数的部分我们只能保证图中打钩部分的存在，但引入集合之后，我们把自然数加到w之后一一对应，从而最终得到了w·2！以此类推，我们通过不断地叠加集合，最终得到了w^2！

    然后我们再通过替代法，把自然数中的1、2、3、4……等，替代到上述中得到的w^2之中的幂次数，而得到w^3、w^4……等，最终又得到w^w。而w^w则是一个一层指数塔，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成那些指数塔的层数，而得到w^（w^w）、w^（w^（w^w））……等，最终得到w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……）））））），循环w次。

    只有又是以此类推，我们已经做过了3次替代法，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成做替代法的次数呢？如果从中又发生了自我指涉，那就变成了二阶逻辑，我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成逻辑的阶数，之后我们还有w种方法来构成了一个乃至w个疯狂增长的回路，从而得到了越来越大的基数。

    最终，就像我们之前在已知自然数里除了直接设定无法得到w一样，我们也可以直接设定一个w1大于所有w组合的形式。从而再依靠之前的替代法，又得出w2、w3、w4……一直到w下标w。再次替换，又得出w下标w·2，w下标w·3，w下标w·4……一直到w下标w^2。

    还是跟之前一样，又一次替换得到了w下标w下标w下标w下标w下标w……，循环w次。之后我们又有w种方法来构成了一个乃至w个疯狂增长的回路，无论我们替代多少次，无论我们用了多少阶逻辑，无论我们又设定了多少个新的基数，除了再引入“不可达基数”外也得不出什么新的东西了，但我在这里暂时并不打算引入那些纯数学概念上的超大基数，而是希望还能看见运用自然数的影子。

    了解了上述概念之后，我们现在就可以讲一下，全新的坐标系，类似于（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）所表达的含义。

    在“——”之后还是跟之前一样，分别表示x轴，y轴，z轴，第四维度，第五维度……第w维度。

    而通过上述介绍，我们知道“——”之后的数字不再仅局限于自然数，还可以加入基数来表示，不仅有些坐标可以达到（……0，0，0，0，0——w+2，w·2，w^2，w^w，w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w，w2，w下标w，w下标w^2……）。

    甚至于维度数量也可以达到第w+2维度，第w·2维度，第w^2维度，第w^w维度，第w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……））））））维度，第w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w维度，第w2维度，第w下标w维度，第w下标w^2维度，第w下标w下标w下标w下标w下标w……维度，等等等等……

    在“——”之前的数字则用来表示“——”之后的按照排序的对应向量，进行了多少次的替换法，“——”每向前间隔一个逗号的数值对应“——”每向后间隔一个逗号的数值：比如（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，“——”之前第一个数值为0，则表示“——”之后的第一个数值，也就是x轴的数值没有进行过替换。

    而如果是（……0，0，0，0，0——w+9，4，1，1，1，1，1，1……）里，x轴的数值可以带w进行表示，所以“——”之前第一个数值依然为0，不需要进行替换。

    以此类推，到（……0，0，0，0，0——w下标w^2+w下标w+w2+w↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑w+w^w+w^2+w·2+w+9，4，1，1，1，1，1，1……）也是同理。

    但到了（……0，0，0，0，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）里，“——”之前第一个数值为1，则表示“——”之后的第一个数值，也就是x轴的数值用自然数与w已经无法表示，我们只能进行重新设定来进行了一次替换，替换之后的大基数加上x轴的数值才是它的准确标识。

    以此类推，（……0，0，0，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，0，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……1，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）……则表示其y轴、z轴，第四维，第五维等也进行了相应1次的替换。

    那么（……w下标w下标w下标w下标w下标w……，w2+w，w+5，10^10000，1——9，w+4，w^5，w下标w，1，w5+w4·w3，w·10^10000，w下标w1+w+10……）就表示x轴数值进行过1次替换再加上9，y轴数值进行过10的一万次方次数的替换再加上w+4，z轴数值进行过w+5次替换再加上w^5，第四维向量数值进行过w2+w次替换再加上w下标w，第五维向量数值进行过w下标w下标w下标w下标w下标w……次替换再加上1，等等以此类推，可以看出是一个非常离散的坐标，而如果实际上每个坐标都是随机的话，将会复杂得无法用可接受的形式进行表达。

    那么，关于w的集合设定有什么用呢？回答：完全没有任何卵用！哈哈哈……想不到吧？普通玩家依然只要着眼于像这样（9，4，1，1，1，1，1，1……）的坐标就可以了，甚至第四维以上在很多情况下都用不到，只要盯着（9，4，1）这三个维度就行了。至于前面所扯的w以后的部分完全不用鸟他，只是我在研究过程中为了创造“维度灾难”、“p对np”的矛盾所强行提高逼格的神经病设定！

    “（这么多w号，搞得跟斗图似的……）”到这里结束，尹浩终于感觉被耍了，看着一旁长长一串的配图，男主简直感觉出戏，随着疲倦逐渐侵蚀他的大脑，都快不认识这玩意了。

    “（不，肯定不会完全没有任何作用。虽然她提出的这些东西我也有点没搞懂，但是以我的数学知识来归纳，她大概是想让原来的1、2、3、4、5……并不再指代自然数，而是希望通过替代法最终象征着每一个的无穷小，而到阿列夫1，也就是w下标1，之后就已经如同实数一般能够填满数轴了……而后面还有那么多的阿列夫数，在超过阿列夫3之后，哪怕是理论物理学又有东西可以用于指代吗？）”

    感觉虽然似乎摸到了门道，但尹浩依然想不明白对方到底准备如何运作这么夸张的设定，当最后感觉耗完最后一丝精力后，还是决定先洗洗睡才比什么都重要。

    而那天夜里的梦中，是一条条一道道一眼望不到头还在不断延展的冗长数轴，环绕在他周围，彷佛在向他倾诉着这里什么都可以是无限的，挑战着他“有限论”的世界观……

    ——chapter·one·end·and·to·be·continue——